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是的，可以在网上取消银行短信业务。主要有两种方法。

1、登录银行官网或手机银行，进入账户管理或信用卡管理页面，找到短信服务或短信提醒服务，按照页面操作提示关闭即可。

2、拨打银行客服电话，转人工服务，告知客服需要取消短信服务，并按照他们的指导进行操作。

具体的操作步骤可能因银行不同而有所差异，建议根据所持有的银行卡及银行规定进行操作，如有需要，也可以咨询银行柜员获取更多关于取消短信服务的帮助。